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分数の計算自体は問題はなさそうだ。
ただし、アバウトな性格なので、約分を全くしていなかったり、約分しかけているのに途中でやめてしまったりするのが少し目立つ。
性格ですな。
しかし、約分を最後まできっちりしないと答えにはならないよ、と教える。
さて、分数の応用問題。
例えば次の問題。少しヒントを与える必要はあったがその後はすぐにできた。
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【問題】
$$\frac{1}{3}より大きく\frac{1}{2}より小さく$$
$$分母が120の分数のうちで$$
$$約分できないものは何個ありますか。$$
『小学高学年 自由自在問題集 算数』（受験研究社） より。
【解説】
$$\frac{1}{3}より大きい、分母が120の分数とは、$$
$$\frac{40}{120}よりも大きい分数のことだ。$$
$$\frac{1}{2}より小さい、分母が120の分数とは、$$
$$\frac{60}{120}よりも小さい分数のことだ。$$
よって、
$$\frac{41}{120}・\frac{42}{120}・\frac{43}{120}・\frac{44}{120}・\frac{45}{120}・$$
$$\frac{46}{120}・\frac{47}{120}・\frac{48}{120}・\frac{49}{120}・\frac{50}{120}・$$
$$\frac{51}{120}・\frac{52}{120}・\frac{53}{120}・\frac{54}{120}・\frac{55}{120}・$$
$$\frac{56}{120}・\frac{57}{120}・\frac{58}{120}・\frac{59}{120}$$
のうち、約分できないものを探せばよい。
このうち約分できないのは、
$$\frac{41}{120}・\frac{43}{120}・\frac{47}{120}・\frac{49}{120}$$
$$・\frac{53}{120}・\frac{59}{120}$$
よって6個。
答え．6個
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尚、列記した分数の中から約分できるものを消していく方法としては、まず2の倍数（偶数）を除き、次の3の倍数を除き、5の倍数を除くという手順でやれば楽だが、今はそのやり方は問わなかった。
正直、分母が120の分数に揃えることぐらい気づいて欲しかったがまあ仕方ない。ただ、そのヒントを与えると問題を解くことはできた。分母を揃えるというのは難しいことではない。
問題は分子を揃える場合。
これは次回に書くことにしよう。
